Der Blick hinter die Kullissen (Bild: Wikipedia)
Der Blick hinter die Kullissen (Bild: Wikipedia)
Alles nur Zufall?
Was mich neben der unerschöpflichen Vielfalt an Formen und Farben bei der grafischen Darstellung der Mandelbrotmenge mit am meisten fasziniert, ist die Tatsache, dass all dies schon seit der Entstehung des Universums exakt genauso existiert, da die universell gültigen mathematischen Gesetzmäßigkeiten als Teil der Naturgesetze zusammen mit dem Universum erschaffen wurden. Zwar sind wir Menschen erst seit einigen Jahrzehnten in der Lage, diese Strukturen mit Hilfe leistungsfähiger Computer sichtbar zu machen, doch existiert haben sie schon immer – selbst als es noch gar keine Menschen gab, die das hätten bestaunen können (was ja ebenso für die Schönheit der Natur gilt).
Das führt mich unweigerlich zu der Frage, ob das alles nur ein zwar schöner, aber sinnloser Zufall sein kann, oder ob hinter all dem eine "höhere Intelligenz" steckt, die es darauf abgesehen hat, sich uns Menschen auf diese Weise zu offenbaren. Besondere Relevanz bekam diese Frage für mich persönlich mit meiner Bekehrung zu Jesus Christus Ende 2018. Im März 2017, als ich begann, mich wieder einmal mit der Mandelbrot-Menge zu befassen, glaubte ich noch, dass das Universum mehr oder weniger von selbst durch Zufall entstanden ist. Vor diesem Hintergrund ist auch der zu dieser Zeit verfasste Abschnitt "Ist das Universum ein Fraktal?" weiter unten auf dieser Seite zu verstehen, den ich zu Dokumentationszwecken mal so stehenlasse. Inzwischen glaube ich – auch aufgrund eigener, persönlicher Erfahrungen – dem Wort Gottes, das von sich sagt:
Mit dem Begriff "das Wort" (gr. logos) ist Jesus Christus gemeint (Offb 19,13). Er war also an der Schöpfung des Universums nicht nur beteiligt, sondern er ist der Schöpfer. Somit glaube ich, dass alles Schöne und Erstaunliche im Universum letztlich den Zweck hat, dass wir ihn darin erkennen.
Ist das Universum ein Fraktal?
(Ursprünglicher Text vom 26.11.2017)
Auch wenn es inzwischen viel beeindruckende Fraktale als die Mandelbrot-Menge gibt (z.B. die sogenannten Mandelbulbs), sind es doch weiterhin die ursprünglichen 2D-Fraktale der Mandelbrot-Menge, die mich am meisten faszinieren, weil bei ihnen am klarsten zum Ausdruck kommt, wie aus einer einfachen mathematischen Iteration die komplexesten Bilder entstehen können. Bei den moderneren Arten von Fraktalgrafiken ist mir schon zu viel "künstlich" dazugemacht, so dass der eigentliche "Künstler", die Mathematik – das dem Universum immanente Prinzip –, zu stark in den Hintergrund rückt. Bei der Mandelbrot-Menge ist es nicht der Mensch, der all diese Formen entwirft, sondern diese sind das automatische Ergebnis einer äußerst einfachen Berechnung (mehr über die genauen mathematischen Hintergründe auf der Seite Malen nach Zahlen). Lediglich die Farbgebung wird durch den Menschen bestimmt, da Zahlen nun mal keine Farbe haben; dies finde ich noch einen "legitimen" Eingriff, vergleichbar etwa mit Färbetechniken beim Mikroskopieren oder dem Kolorieren der beeindruckenden Aufnahmen des Hubble-Weltraumteleskops. Die zu sehenden Strukturen selbst sind dagegen vollkommen unverändert und unbeeinflusst von menschlichem Zutun.
Dass aus einer so einfachen und langweilig aussehenden Formel wie Zn+1 = Zn² + C solche organischen Formen entstehen können, die auf einen menschlichen Betrachter äußerst ästhetisch wirken können, erscheint mir als "mathematischem Laien" fast schon wie ein "Wunder", was mich auch schon früh zu der Frage nach einer möglichen tieferen Bedeutung mathematischer Prinzipien für »das Leben, das Universum und den ganzen Rest« geführt hat: Bereits bei meinen ersten Versuchen mit »Apfelmännchen«-Grafiken auf dem C64 um 1989 herum hatte ich entsprechende Überlegungen angestellt. Auch im englischsprachigen Fractal Forum gibt es einen Bereich für Fraktale Philosophie mit interessanten Themen hierzu, z.B. The fractal experience.
Wer weiß, vielleicht ist ja das gesamte Universum inklusive uns Menschen und allen Lebewesen darin ein einziges riesiges Fraktal... In der Mandelbrot-Menge sind es die Randbereiche zwischen divergierenden und konvergierenden Kräften, in denen sich die interessanten, chaotischen Strukturen befinden. Im Universum ist es der Bereich zwischen absoluter Leere und dichtester Masse (Schwarze Löcher), in denen die interessanten Strukturen mit Galaxien, Planetensystemen und biologischem Leben existieren. Wie beim mathematischen Fraktal wird die Struktur dieses "Zwischenbereiches" immer komplexer und feiner detailliert, je weiter man in die Tiefe geht. Alle Strukturen wiederholen sich (Selbstähnlichkeit) – von den Galaxien, die von Planetensystemen umkreist werden, über Sonnen, die von Planeten umkreist werden, bis hin zu Atomkernen, die von Elektronen "umwölkt" werden, und wahrscheinlich setzt sich das im subatomaren Bereich noch weiter fort. Ist also die Welt, die wir sehen, das "geordnete Chaos" im schmalen Grenzbreich zwischen zwei entgegengesetzten Kräften?
So wie bei der Mandelbrot-Menge alle zu sehenden Strukturen miteinander verbunden sind, könnte es vielleicht auch im Universum sein: Alles ist miteinander verbunden und wechselwirkt miteinander. Dies scheint nicht nur auf Himmelskörper zuzutreffen, die sich z.B. durch die Gravitation gegenseitig beeinflussen, sondern tritt auch im subatomaren Bereich als sogenannte Quantenverschränkung auf. Selbst das Bewusstsein des Menschen ist nicht isoliert von dem anderer Menschen – und das sogar über Raum und Zeit hinweg: Es gibt Hinweise darauf, dass Bewusstsein unabhängig von einem biologischen Körper existiert und dass das Gehirn nur ein Filter/Umsetzer für ein "nichtlokales" Bewusstsein ist (siehe dazu bei YouTube den Vortrag Nichtlokales Bewusstsein des Kardiologen Pim van Lommel, der sich mit Nahtoderfahrungen reanimierter Patienten befasst).
Bei meiner Recherche nach Antworten auf die Frage, ob die im Computer generierten Fraktale (insbesondere die Randgebiete der Mandelbrot-Menge) nicht vielleicht mehr sein könnten als bloße mathematische Kuriositäten – ob dahinter nicht vielleicht ein universelles Prinzip steckt –, bin ich auch auf die Website von Gabi Müller gestoßen. Die Physikerin und ehemalige Heilpraktikerin hat eine Theorie entwickelt, nach der (sehr vereinfacht gesagt) alles Existierende aus fraktalen Wirbeln von Energie besteht. Als "Nichtphysiker" kann ich dieses Wirklichkeitsmodell hinsichtlich seiner Plausibilität zwar nicht beurteilen, aber es klingt auf jeden Fall ganz interessant und inspirierend.
Mit der zweidimensionalen Darstellung der Mandelbrot-Menge erhalten wir vielleicht nur einen winzigen Einblick in ein fundamentales Naturgesetz, das "hinter der Mathematik" steht...
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